Światło zamienione w materię - E=mc²

Stanisław Mrówczyński

Zgodnie z teorią względności masa jest formą energii. Podczas wybuchów bomb atomowych maleńki ułamek masy jąder atomowych dostarcza ogromnej niszczycielskiej mocy. Fizykom udało się właśnie przeprowadzić reakcję odwrotną, w której okruchy materii narodziły się z czystej energii w postaci światła z potężnego lasera.

Jest zaskakującym paradoksem, że pochodzenie najsłynniejszej fizycznej formuły E=mc², w której, przypomnę, E jest energią, m - masą, a c - prędkością światła, jest mocno niepewne. Jej pierwsze wyprowadzenie było w istocie logicznie niepoprawne, a przynajmniej niepełne. W swojej drugiej z kolej pracy dotyczącej teorii względności, a pochodzącej z września 1905 roku, Albert Einstein rozważał inercję ciała, gdy to traci energię, emitując światło. Inercja, jak pamiętamy, określana jest właśnie przez masę ciała. Rozumowanie, które doprowadziło Einsteina do ustalenia relacji między energią a masą, zawiera logiczny błąd. Wielki fizyk przewidział zapewne postać formuły, więc nie bardzo się troszczył o szczegóły wyprowadzenia. Wcale nierzadko się zdarza w naukowej twórczości, że dedukcyjny wywód służy jedynie uzasadnieniu nowatorskiej idei. Jej pochodzenie należy wtedy przypisać genialnej intuicji uczonego.

Wspomniany błąd, wykryty z resztą z wieloletnim opóźnieniem, w niczym, oczywiście, nie umniejsza zasług Einsteina. Słynna formuła jest tak głęboko wkomponowana w teorię względności, że można ją wyprowadzić na kilka sposobów, co i sam twórca teorii w późniejszych pracach pokazał. Opisana historia jest więc jedynie ciekawostką dla wnikliwych historyków nauki.

Równanie wiążące masę z energią zdawało się początkowo nie mieć żadnego praktycznego znaczenia. Nawet jego doświadczalne sprawdzenie wykraczało daleko poza możliwości eksperymentatorów. Natomiast teoretyczne czy nawet filozoficzne konsekwencje formuły E=mc² natychmiast dostrzeżono. Wszak dwa, jak przez wieki sądzono, całkiem odmienne byty, okazały się ściśle ze sobą związane. Pisano tedy o dematerializacji materii i przekształceniu jej w energię. Dopatrywano się związku einsteinowskiej formuły z postkantowskimi koncepcjami Schellinga. I choć, jak zauważył Whitehead, filozofowie często wznoszą katedry nim budowniczowie położą pod nie fundamenty, to właśnie oni trafnie ocenili niezwykłą doniosłość prostego wzoru.

W roku 1913 Paul Langevin zasugerował, że różnice między masami jąder atomowych są wynikiem różnych energii wewnętrznych tych jąder. Po upływie kolejnych kilkunastu lat stwierdzono doświadczalnie, że suma mas składników jądra atomowego jest znacząco większa od masy tego jądra. Pokazano, że w reakcjach jądrowych nie obowiązuje powszechnie stosowane w chemii prawo zachowania masy, które orzeka, że suma mas substancji wchodzących w reakcję jest równa sumie mas produktów tej reakcji. Spełniona jest natomiast bardziej ogólna zasada - prawo zachowania energii, które uwzględnia zmiany masy.

W latach 30-tych formułę Einsteina poddano ilościowej weryfikacji. Przebadano wtedy w szczególności reakcję anihilacji, w której następuje unicestwione elektronu i jego antycząstki tj. pozytonu czemu towarzyszy emisja fotonów - kwantów światła. Wykazano mianowicie, że łączna energia owych kwantów jest równa masie pary elektron-pozyton pomnożonej przez kwadrat prędkości światła. W owym czasie stało się również jasne, jak gigantyczną moc można wyzwolić w reakcjach jądrowych, w których następuję przemiana masy w energię. Łatwo wyliczyć, że jeśli zaledwie jeden gram dowolnej substancji zostanie całkowicie przekształcony w energię, to jej kosztem będzie można podnieść na wysokość jednego kilometra nad ziemię ciężar aż dziesięciu milionów ton.

Uzyskanie energii dzięki procesom rozszczepienia ciężkich jąder atomowych takich jak uran czy pluton jest stosunkowo proste. Wystarczy zebrać dostatecznie dużą ilość tego materiału, a neutrony powstające w spontanicznych rozszczepieniach zainicjują reakcje dzielenia, w których emitowane będą kolejne neutrony powodujące następne rozszczepienia. Tak rozwinie się łańcuchowa reakcja zapewniająca działanie bomb atomowych i reaktorów jądrowych.

Energia wydzielana jest również podczas syntezy lekkich jąder atomowych takich wodór. Przemiana wodoru w hel jest głównym źródłem energii gwiazd. Słońce dostarcza nam życiodajnego ciepła właśnie dzięki procesom fuzji jądrowej. Na Ziemi nie udało się dotychczas przeprowadzić kontrolowanej syntezy termojądrowej, choć w ciągu ostatnich 40-stu lat włożono ogromnie dużo wysiłku i pieniędzy w realizację tego zamysłu. Umiemy natomiast doprowadzić do wybuchowej reakcji. Zapalnikiem bomby termojądrowej jest nieduża bomba atomowa, która eksplodując podgrzewa i ściska paliwo wodorowe, inicjując tym samym procesy syntezy.

Jak już pisałem, z bardzo niewielkiej porcji masy powstaje ogromna ilość energii. Aby przeto przeprowadzić proces odwrotny tzn. zamienić energię w masę potrzeba bardzo dużo energii dla uzyskania choćby najmniejszych okruchów materii. Ponadto ową energię należy zgromadzić w bardzo krótkim czasie i w bardzo małym obszarze. Przez kilka dziesięcioleci fizycy nie mogli nawet marzyć, by światło zamienić w materię. Dzięki niedawno zbudowanym laserom wielkiej mocy stało to się wreszcie możliwe. Przeprowadzenie odpowiedniego eksperymentu wymagało jednak niezwykłej pomysłowości.

  Na Uniwersytecie Rochester w stanie Nowy Jork zaprojektowano laser zdolny wytworzyć impuls światła o mocy równej wszystkim amerykańskim siłowniom, lecz trwający zaledwie bilionową część sekundy. Światło lasera można przy tym było tak zogniskować, że powierzchnia świetlnej plamki wynosiła zaledwie jedną stutysięczną milimetra kwadratowego. Aby światło tego potężnego urządzenia zamienić w materię wciąż jednak był potrzebny odpowiedni wzmacniacz. W tym celu laser zainstalowano przy tzw. liniowym akceleratorze w Stanford w Kalifornii. Tworzony przez wiele fotonów świetlny impuls skierowano teraz na przeciw wiązki elektronów rozpędzonych do bardzo wielkiej energii w tym mierzącym trzy kilometry akceleratorze. Niektóre fotony zderzając się z elektronami zawracały, uzyskując dodatkową ogromną porcję energii. Gdy taki odbity od elektronu foton spotkał na swej drodze co najmniej cztery fotony pochodzące bezpośrednio z lasera, mogło w końcu dojść do upragnionej produkcji pary elektron-pozyton. W toku pomiarów udało się zarejestrować, w doskonałej zgodności z przewidywaniami teoretycznymi, ok. stu takich par. Możność przemiany światła w materią wykazano tedy dowodnie.

Faktycznym celem opisanego doświadczenia nie było sprawdzanie einsteinowskiej formuły. W tą nikt teraz nie wątpi. Chodziło o zbadanie możliwości wykorzystania laserów i elektronowych akceleratorów do wytwarzania intensywnych wiązek fotonowych, które pozwolą fizykom cząstek elementarnych głębiej wniknąć w naturę mikroświata.

 (POLITYKA 11, 1998)